Объемная призма из бумаги схема. Как сделать геометрические фигуры из бумаги? Схемы и советы

Призма – объемная фигура, многогранник, видов которого дюже много: положительные и неправильные, прямые и наклонные. По фигуре, лежащей в основании, призма бывает от треугольной до многоугольной. Проще каждого сделать прямую призму, а вот над наклонной надобно немножко огромнее потрудиться.

Вам понадобится

• – циркуль;
• – линейка;
• – карандаш;
• – ножницы;
• – клей;
• – бумага либо картон.

Инструкция

1. Начертите основания призмы, в данном случае это будут 2 шестиугольника. Для того, дабы начертить верный шестиугольник воспользуйтесь циркулем. Нарисуйте им круг, и с подмогой этого же радиуса поделите окружность на шесть частей (у верного шестиугольника стороны равны радиусу описанной окружности). Получившаяся фигура напоминает ячейку пчелиной соты. Неверный шестиугольник начертите произвольно, но с подмогой линейки.

2. Сейчас приступайте к проектированию «выкройки». Стенками призмы являются параллелограммы, и вам необходимо их начертить. В прямой модели параллелограммом будет легкой прямоугольник. И его ширина будет неизменно равна стороне шестиугольника, лежащего в основании призмы. При верной фигуре в основании, все грани призмы будут равны между собой. При неправильной – всей стороне шестиугольника будет соответствовать только один параллелограмм (одна боковая грань), подходящий по размеру. При этом следите за последовательностью размеров граней.

3. На горизонтальной прямой ступенчато отложите 6 отрезков, равных стороне основания шестиугольника. Из полученных точек проведите перпендикулярные линии требуемой высоты. Концы перпендикуляров объедините 2-й горизонтальной линией. У вас получилось 6 прямоугольников, объединенных совместно.

4. Пристройте к нижней и верхней стороне одного из прямоугольников 2 сконструированных ранее шестиугольника. К любому основанию, если он положительный, и к соответствующему по длине, если шестиугольник неверный. Обведите силуэт сплошной линией, а линии сгиба внутри фигуры – пунктирной. У вас получилась развертка поверхности прямой призмы.

5. Для создания наклонной призмы основания оставьте такими же. Начертите сторону-параллелограмм, которая будет являться одной из граней. Таких граней должно быть шесть, как вы помните. Дабы сейчас начертить развертку наклонной призмы, надобно расположить шесть параллелограммов в дальнейшем порядке: три по возрастанию, так, дабы их косые стороны образовали одну линию, дальше три по убыванию с тем же условием. Крутизна получившейся линии прямо пропорциональна градусу наклона призмы.

6. К пяти прямоугольникам в развертке пририсуйте небольшие трапециевидные захлесты на коротких сторонах для склеивания фигуры, а также на одной свободной длинной стороне. Вырежете заготовку для призмы совместно с захлестами и склейте модель.

Призма – это прибор, тот, что разделяет типичный свет на отдельные цвета: алый, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый. Это светопроницаемый объект, с плоской поверхностью, которая преломляет световые волны в зависимости от их длин и вследствие этому разрешает увидеть свет в различных цветах. Сделать призму самосильно достаточно легко.

Вам понадобится

• Два листа бумаги
• Фольга
• Стакан
• Компакт Диск
• Кофейный столик
• Фонарик
• Булавка

Инструкция

1. Призму дозволено сделать из простого стакана. Наполните стакан водой чуть огромнее чем наполовину. Разместите стакан на край кофейного столика так, дабы примерно половина дна стакана повисла в воздухе. При этом следите, дабы стаканчик стоял на столе устойчиво.

2. Положите два листа бумаги один за одним рядом с кофейным столом. Включите фонарь и посветите лучиков света через стакан, так, дабы он падал на бумагу.

3. Регулируйте расположение фонаря и бумаги до тех пор пока не увидите на листах радугу – так ваш луч света раскладывается на спектры.

Видео по теме

Базовым навыком художника в академическом рисунке является знание изображать на плоскости простейшие объемные геометрические формы – куб, призму , цилиндр, конус, пирамиду и шар. Владея этим навыком, дозволено выстраивать больше трудные, комбинированные объемные формы архитектурных и прочих объектов. Призма – это многогранник, две грани (основания) которого имеют идентичную форму и параллельны друг другу. Боковые грани призмы являются параллелограммами. По числу боковых граней призмы могут быть 3-, четырехгранными и т.д.

Вам понадобится

• – бумага для рисования;
• – примитивные карандаши;
• – мольберт;
• – призма либо предмет, имеющий форму призмы (деревянный брусок, коробка, шкатулка, деталь детского конструктора и т.п.), желанно белого цвета.

Инструкция

1. Возвести призму дозволено, вписав ее либо в параллелепипед, либо в цилиндр. Стержневой трудностью при рисовании призмы является положительное построение формы 2-х граней ее основания. При рисовании призмы, лежащей на одной из боковых граней, появляется добавочная трудность соблюдения законов перспективы, от того что в таком расположении становится приметным перспективное сокращение боковых граней.

2. Рисование вертикально расположенной призмы начните с обозначения ее центральной оси – вертикальной линии, проведенной посередине листа. На линии оси подметьте центр верхней (видимой) грани основания и проведите через эту точку горизонтальную линию. Определите соотношение высоты и ширины призмы способом визирования: посмотрите на натуру, прикрыв один глаз, и, держа карандаш в вытянутой руке на ярусе глаз, подметьте пальцем на карандаше видимую с вашей точки зрения ширину призмы и мысленно уложите это расстояние по линии высоты призмы определенное число раз (сколько получится).

3. Отмеривая отрезки карандашом теснее на рисунке, подметьте ширину и высоту призмы точками на 2-х нарисованных ранее линиях, соблюдая полученное соотношение. Нарисуйте эллипс вокруг центра верхней грани. Усердствуйте верно передать его воображаемую форму, глядя на натуру. Нарисуйте приблизительно такой же эллипс (но менее сплюснутый) и в плоскости нижней грани основания призмы. Полученные эллипсы объедините двумя вертикальными линиями.

4. Сейчас на верхнем эллипсе необходимо подметить отрезки пересечения боковых граней и ее оснований. Глядя на натуру, подметьте точки – вершины многоугольника – лежащего в основании призмы, как вы их видите, и ступенчато объедините их между собой. Из этих точек проведите линии вниз до пересечения с нижним эллипсом. Полученные точки пересечения так же объедините. При последующем рисовании грани, заметные с выбранной точки зрения, стираются либо заштриховываются, следственно все вспомогательные линии построения рисуйте без нажима.

5. Лежащую на боку призму нарисуйте с подмогой вспомогательного параллелепипеда. Ориентируясь на натуру, вычертите параллелепипед, соблюдая тезисы перспективы – линии боковых ребер при их мысленном продолжении до линии горизонта, находящейся неизменно на ярусе глаз зрителя, сходятся в одной точке. Следственно далекая от нас (заметная) грань будет немножко поменьше передней. При определении соотношений сторон параллелепипеда пользуйтесь способом «вытянутой руки» (либо визирования).

6. На передней и задней квадратных гранях подметьте вершины многоугольников, лежащих в основании призмы, и постройте их. Объедините эти точки попарно на 2-х гранях – нарисуйте боковые ребра призмы. Удалите непотребные линии. Больше близкие к вам линии ребер и углы призмы выделите пожирнее, а удаленные обозначьте легкими линиями.

7. Глядя на натуру, определите угол падения света, самую ясную, самую затененную грани и с подмогой штриховки различной интенсивности передайте эти световые соотношения в рисунке. Нарисуйте падающую от предмета тень. Рубеж соприкосновения призмы и стола подчеркните самой темной линией. Обратите внимание, что на самую затененную грань призмы снизу падает свет, отраженный от поверхности стола (рефлекс), и чуть приметно ее освещает. При наложении штриховки на эту грань учтите данный результат и в месте рефлекса наложите менее насыщенный тон.

Видео по теме

Призма – это многогранник, образованный любым финальным числом граней, две из которых – основания – непременно обязаны быть параллельны. Любая прямая линия, проведенная перпендикулярно основаниям, содержит соединяющий их отрезок, называемый высотой призмы. Если все боковые грани примыкают к обоим основаниям под углом в 90°, призма именуется прямой .

Вам понадобится

• Чертеж призмы, карандаш, линейка.

Инструкция

1. В прямой призме всякое боковое ребро по определению перпендикулярно основанию. А расстояние между параллельными плоскостями боковых граней идентично в всякий точке, в том числе и в тех точках, где боковое ребро примыкает к ним. Из этих 2-х обстоятельств вытекает, что длина ребра всякий боковой грани прямой призмы равна высоте этой объемной фигуры. Значит, если у вас есть чертеж, на котором изображен такой многогранник, на нем теснее присутствуют отрезки (ребра боковых граней), весь из которых дозволено обозначить и как высоту призмы. Если это не запрещено условиями задания, примитивно обозначьте всякое боковое ребро как высоту, и задача будет решена.

2. Если требуется провести на чертеже несовпадающую с боковыми ребрами высоту, начертите параллельный любому из этих ребер отрезок, соединяющий основания. Не неизменно это дозволено сделать «на глаз», следственно постройте две вспомогательные диагонали на боковых гранях – объедините пару всяких углов на верхнем и соответствующую им пару на нижнем основании. После этого отмерьте на верхней диагонали всякое комфортное расстояние и поставьте точку – это будет пересечение высоты с верхним основанием. На нижней диагонали отмерьте верно такое же расстояние и поставьте вторую точку – пересечение высоты с нижним основанием. Объедините эти точки отрезком, и построение высоты прямой призмы будет завершено.

3. Призма может быть изображена с учетом перспективы, то есть длины идентичных ребер фигуры могут иметь на рисунке различную длину, боковые грани могут примыкать к основаниям под различными и не неукоснительно прямыми углами и т.д. В этом случае, дабы верно соблюсти пропорции, действуйте так же, как описано в предыдущем шаге, но точки на верхней и нижней диагоналях ставьте верно в их серединах.

Детально – как сложить лист бумаги и вырезать прекрасную снежинку.

Вам понадобится

• Лист бумаги, у меня – обыкновенный лист А4, отменнее брать огромные салфетки
• Ножницы

Инструкция

1. Сворачиваем лист поперек вдвое

2. Сейчас по вдвое, лишь для того, дабы обнаружить середину

3. Заворачиваем края бумаги, сложенной вдвое, поочередно – видно как на фото

4. Следим, дабы листик загнулся равномерно, и концы доставали до сгибов.

5. Сейчас сворачиваем вдвое полученный конвертик. Необходимо потренироваться, дабы добиться того, дабы внешний край листа доходил ровно до сгиба.

6. Пока навыка нет, класснее рисовать приблизительный силуэт снежинки заблаговременно.

7. Аккуратненько вырезаем по силуэту.

8. Старательно разворачиваем.

Обратите внимание!
Помните, что невозможно делать сквозной разрез, снежинка распадется на части.

Полезный совет
Чем тоньше бумага, тем проще вырезать снежинку. Дозволено делать снежинки и из фольги.

Обратите внимание!
В развертке наклонной призмы не чертите ее грани под слишком огромным углом, напротив модель будет неустойчивой.

Подставив в формулу требуемый диаметр, найдем длину прямоугольника, который будем рисовать на бумаге. Дорисовываем небольшие дополнительные треугольнички, которые необходимы для склеивания деталей.

• Рисуем на бумаге два круга, диаметром цилиндра. Это будет верхнее и нижнее основания цилиндра.
• Вырезаем все детали будущего бумажного цилиндра.
• Склеиваем боковую поверхность цилиндра из прямоугольника. Даем детали высохнуть. Приклеиваем нижнее основание. Ждем высыхания. Приклеиваем верхнее основание.
• Цилиндр готов!
Как сделать параллелепипед из бумаги? Параллелепипед – многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм. Рисование развертки:

1. Выбираем размеры параллелепипеда и величины углов.
2. Чертим параллелограмм — основание. С каждой стороне дорисовываем боковые стороны — параллелограммы.

Как сделать призму из бумаги?

Теперь ее нужно сделать наклонной. Подогрейте немного замазку. Осторожно сместите верхнее основание, вымеряя углы между основанием и боковыми сторонами транспортиром. Когда нужная форма будет достигнута, поставьте призму в холодильник.

Обратите внимание Проволоку необходимо брать такую, которая хорошо держит форму., но в то же время легко гнется Полезный совет При изготовлении модели из бумаги сначала сделайте прямую призму, а потом уже согните ее под нужным углом. Статьи по теме: Совет полезен? Как сделать наклонную призму Не получили ответ на свой вопрос?Спросите нашего эксперта: Новые советы от КакПросто

• Рекомендованная статья Как запомнить ударение в слове «торты» Казалось бы, в произношении слова «торты» нет ничего сложного – однако оно принадлежит к числу…

Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги (схемы, шаблоны)?

Циркулем измеряем сторону трапеции, нарисованной на отдельном листе. Данное расстояние откладываем на каждой стороне нарисованных треугольников. Полученные точки соединяем. Боковые грани трапеции готовы.
Остается только нарисовать верхнее и нижнее основания пирамиды. В данном случае это подобные многогранники – квадраты. К верхнему и нижнему основаниям первой трапеции дорисовываем квадраты.

Внимание

На чертеже изображены все части, которые имеет пирамида. Развертка практически готова. Остается только дорисовать соединительные клапаны на сторонах меньшего квадрата и одной из граней трапеций. Завершение моделирования Перед склеиванием объемной фигуры чертеж по контуру вырезают ножницами.

Далее развертку аккуратно сгибают по начерченным линиям. Крепежные клапаны заправляем внутрь модели. Их смазываем клеем и прижимаем к граням пирамиды. Модели даем высохнуть.

Как сделать (склеить) призму из бумаги?

В основе геометрического тела – призмы лежат многоугольники, а каждая боковая грань – параллелограмм. Непосвященный, возможно, немного испугался. Но если вашего ребенка просят прийти на урок с призмой, вы, естественно, захотите помочь ему и объяснить, как сделать призму из бумаги. Начнем с изготовления прямой призмы. В этой призме боковые ребра перпендикулярны основаниям.

Инфо

Наиболее проста в изготовлении своими руками призма из бумаги с тремя гранями, так как в ее основаниях лежат простейшие из многоугольников – треугольники. Изготовим «правильную» призму. У нее основания представлены равносторонними треугольниками. Треугольная призма Продумаем, какая по высоте будет наша треугольная призма из бумаги.

Начертим прямоугольник-с одной стороной, равной высоте, а другой — равной длине периметру треугольника в основании. Полученный прямоугольник разделим параллельными прямыми на три равные части.

Пирамида — развертка. развертка пирамиды для склеивания. развертки из бумаги

Большой выбор развёрток простых геометрических фигур. Первое знакомство детей с бумажным моделированием всегда начинается с простых геометрических фигур, таких как кубик и пирамида. Не у многих получается склеить кубик с первого раза, иногда требуется несколько дней, чтобы сделать поистине ровный и безупречный куб.

Важно

Более сложные фигуры цилиндр и конус требуют в несколько раз больше усилий нежели простой кубик. Если вы не умеете аккуратно клеить геометрические фигуры, значит и за сложные модели вам ещё рано браться. Займитесь сами и научите своих детей клеть эти «азы» моделирования по готовым развёрткам.

Для начала я, конечно же, предлагаю научиться клеить обычный кубик. Развёртки сделаны для двух кубиков, большого и маленького. Более сложной фигурой является маленький кубик потому, как клеить его сложнее, чем большой.

Большой выбор развёрток простых геометрических фигур.

Первое знакомство детей с бумажным моделированием всегда начинается с простых геометрических фигур, таких как кубик и пирамида. Не у многих получается склеить кубик с первого раза, иногда требуется несколько дней, чтобы сделать поистине ровный и безупречный куб. Более сложные фигуры цилиндр и конус требуют в несколько раз больше усилий нежели простой кубик. Если вы не умеете аккуратно клеить геометрические фигуры, значит и за сложные модели вам ещё рано браться. Займитесь сами и научите своих детей клеть эти «азы» моделирования по готовым развёрткам.

Для начала я, конечно же, предлагаю научиться клеить обычный кубик. Развёртки сделаны для двух кубиков, большого и маленького. Более сложной фигурой является маленький кубик потому, как клеить его сложнее, чем большой.

Итак, начнём! Скачайте развёртки всех фигур на пяти листах и распечатайте на плотной бумаге. Перед тем, как печатать и клеить геометрические фигуры обязательно ознакомьтесь со статьёй о том, как выбрать бумагу и как вообще правильно вырезать, сгибать и клеить бумагу.

Для более качественной печати советую использовать программу AutoCAD, и даю вам развёртки для этой программы , а также читайте, как распечатывать из автокада . Вырежьте развёртки кубиков с первого листа, по линиям сгиба обязательно проведите иголкой циркуля под железную линейку, чтобы бумага хорошо сгибалась. Теперь можно начинать клеить кубики.

Для экономии бумаги и на всякий пожарный я сделал несколько развёрток маленького кубика, мало ли вам захочется склеить не один кубик или что-то не получится с первого раза. Ещё одна несложная фигура это пирамида, её развёртки найдёте на втором листе. Подобные пирамиды стоили древние египтяне, правда не из бумаги и не таких маленьких размеров:)

А это тоже пирамида, только в отличие от предыдущей у неё не четыре, а три грани.

Развёртки трёхгранной пирамиды на первом листе для печати.

И ещё одна забавная пирамидка из пяти граней, её развёртки на 4-ом листе в виде звёздочки в двух экземплярах.

Более сложная фигура это пятигранник, хотя пятигранник сложнее начертить, нежели склеить.

Развёртки пятигранника на втором листе.

Вот мы и добрались до сложных фигур. Теперь придётся поднапрячься, склеить такие фигуры нелегко! Для начала обычный цилиндр, его развёртки на втором листе.

А это более сложная фигура по сравнению с цилиндром, т.к. в её основании не круг, а овал.

Развёртки этой фигуры на втором листе, для овального основания сделано две запасных детали.

Чтобы аккуратно собрать цилиндр его детали нужно клеить встык. С одной стороны дно можно приклеить без проблем, просто поставьте на стол заранее склеенную трубку, положите на дно кружок и залейте клеем изнутри. Следите, чтобы диаметр трубы и круглого дна плотно подходили друг к другу, без щелей, иначе клей протечёт и всё приклеится к столу. Второй кружок приклеить будет сложнее, поэтому приклейте внутри вспомогательные прямоугольники на расстоянии толщины бумаги от края трубы. Эти прямоугольники не дадут упасть основанию внутрь, теперь вы без проблем приклеете кружок сверху.

Цилиндр с овальным основанием можно клеить также как и обычный цилиндр, но он имеет меньшую высоту, поэтому тут проще вставить внутрь гармошку из бумаги, а наверх положить второе основание и по краю приклеить клеем.

Теперь очень сложная фигура - конус. Его детали на третьем листе, запасной кружок для днища на 4-ом листе. Вся сложность склеивания конуса в его острой вершине, а потом ещё будет очень сложно приклеить дно.

Сложная и одновременно простая фигура это шар. Шар состоит из 12-ти пятигранников, развёртки шара на 4-ом листе. Сначала клеится две половинки шара, а потом обе склеиваются вместе.

Довольно интересная фигура - ромб, её детали на третьем листе.

А теперь две очень похожие, но совершенно разные фигуры, их отличие только в основании.

Когда склеите эти обе фигуры, то не сразу поймёте, что это вообще такое, они получились какие-то совсем невосприимчивые.

Ещё одна интересная фигурка это тор, только он у нас очень упрощён, его детали на 5-ом листе.

И наконец, последняя фигура из равносторонних треугольников, даже не знаю, как это назвать, но фигура похожа на звезду. Развёртки этой фигуры на пятом листе.

На сегодня это всё! Я желаю вам успехов в этой нелёгкой работе!

В основе самых сложных и необычные формы сооружений, устройств, механизмов лежат элементарные геометрические фигуры: куб, призма, пирамида, шар и другие. Для начала научитесь создавать самые простые фигуры, а после вы легко освоите более сложные формы.

Многие моделисты начинают свой путь с бумажных моделей. Это обусловлено доступностью материала (найти бумагу и картон не составляет трудности) и легкостью в его обработки (не требуются специальные инструменты).

Однако, бумага имеет и ряд характерных особенностей:

• капризный, хрупкий материал
• требует высокой аккуратности, внимательности, усидчивости при работе

По этим причинам бумага является материалом, как для начинающих, так и для настоящих мастеров и из нее создаются модели самой разной сложности.

В этот статье мы изучим простейшие геометрические фигуры, которые можно сделать из бумаги.

Вам понадобятся следующие материалы:

• лист бумаги
• карандаш
• линейка
• ластик
• ножницы
• клей ПВА либо клеящий карандаш
• кисточка для клея, лучше из жесткой щетины
• циркуль (для некоторых фигур)

Как сделать куб из бумаги?

Куб – правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат

Создание куба состоит из двух этапов: создание развертки и склеивание. фигуры. Для создания схемы вы можете воспользоваться принтером, просто распечатав готовую схему. Либо вы можете самостоятельно с помощью чертежных инструментов нарисовать развертку.

Рисование развертки:

1. Выбираем размеры квадрата - одной стороны нашего куба. Лист бумаги должен быть шириной не менее 3 сторон этого квадрата и длиной немного более 4 сторон.
2. Чертим в длину нашего листа четыре квадрата, которые станут боковыми сторонами куба. Рисуем их строго на одной линии, вплотную друг к другу.
3. Над и под любыми из квадратов рисуем по одному такому же квадрату.
4. Дорисовываем полоски для склеивания, с помощью которых грани будут соединяться между собой. Каждые две грани должны соединяться одной полоской.
5. Куб готов!

После рисования развертка вырезается ножницами и склеивайте ПВА. Клей очень тонким слоем равномерно размазываем кистью по поверхности склеивания. Соединяем поверхности и закрепляем в нужном положении на некоторое время, с помощью скрепки или небольшого груза. Срок схватывания клея где-то 30-40 минут. Ускорить высыхание можно методом нагрева, например, на батарее. После склеиваем следующие грани, закрепляем в нужном положении. И так далее. Так постепенно вы проклеите все грани куба. Используйте небольшие порции клея!

Как сделать конус из бумаги?

Конус – тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность.

Рисование развертки:

1. Рисуем циркулем окружность
2. Вырезаем сектор (часть круга, ограниченная дугой окружности и двумя радиусами, проведенными к концам этой дуги) из этой окружности. Чем больший сектор вы вырежете, тем острее будет конец конуса.
3. Склеиваем боковую поверхность конуса.
4. Измеряем диаметр основания конуса. С помощью циркуля рисуем окружность на листе бумаге требуемого диаметра. Дорисовываем треугольнички для склеивания основания с боковой поверхностью. Вырезаем.
5. Приклеиваем основание к боковой поверхности.
6. Конус готов!

Как сделать цилиндр из бумаги?

Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.

Рисование развертки:

1. Рисуем прямоугольник на бумаги, в котором ширина - это высота цилиндра, а длина определит диаметр будущей фигуры. Отношение длины прямоугольника к диаметру определяется выражением: L=πD, где L- длина прямоугольника, а D - диаметр будущего цилиндра. Подставив в формулу требуемый диаметр, найдем длину прямоугольника, который будем рисовать на бумаге. Дорисовываем небольшие дополнительные треугольнички, которые необходимы для склеивания деталей.
2. Рисуем на бумаге два круга, диаметром цилиндра. Это будет верхнее и нижнее основания цилиндра.
3. Вырезаем все детали будущего бумажного цилиндра.
4. Склеиваем боковую поверхность цилиндра из прямоугольника. Даем детали высохнуть. Приклеиваем нижнее основание. Ждем высыхания. Приклеиваем верхнее основание.
5. Цилиндр готов!

Как сделать параллелепипед из бумаги?

Параллелепипед – многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм.

Рисование развертки:

1. Выбираем размеры параллелепипеда и величины углов.
2. Чертим параллелограмм - основание. С каждой стороне дорисовываем боковые стороны - параллелограммы. От любой из боковой стороны дорисовываем второе основание. Добавляем полоски для склеивания. Параллелепипед может быть прямоугольным, если стороны прямоугольники. Если параллелепипед не прямоугольный, то создать развертку немного сложнее. Для каждого параллелограмма нужно выдержать требуемые углы.
3. Вырезаем развертку и склеиваем.
4. Параллелепипед готов!

Как сделать пирамиду из бумаги?

Пирамида – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину.

Рисование развертки:

1. Выбираем размеры пирамиды и количество ее граней.
2. Рисуем основание - многогранник. В зависимости от количества граней это может быть треугольник, квадрат, пятиугольник или другой многогранник.
3. От одной из сторон основания рисуем треугольник, который будет боковой стороной. Следующий треугольник рисуем так, чтобы одна сторона у него с предыдущим была общая и так далее. Так рисуем столько треугольников, сколько сторон в пирамиде. Дорисовываем полоски для склеивания в нужных местах.
4. Вырезаем и склеиваем фигуру.
5. Пирамида готова!

1. Определитесь с размерами. Перед построением прямоугольной призмы вы должны определиться с желаемой длиной, шириной и высотой этой призмы. Запишите эти размеры и сверяйтесь с ними в процессе.
   • «Пример:» Рассмотрим шаги, которые потребуется сделать для построения прямоугольной призмы с длиной 6 дюймов (15 см), шириной 4 дюйма (10 см) и высотой 3 дюйма (7,6 см).
2. Разметьте и вырежьте два прямоугольника по размерам длины и ширины призмы. На листе плотной бумаги или ватмана при помощи линейки и карандаша нарисуйте два прямоугольника. Длина каждого прямоугольника должна соответствовать длине готовой призмы, а ширина прямоугольников - ширине призмы.
3. После того, как прямоугольники нарисованы, еще раз проверьте линейкой их размеры. Прямоугольники должны быть одного размера, их стороны должны точно соответствовать длине и ширине прямоугольной призмы, которую вы хотите создать.
4. Когда будете уверены в том, что оба прямоугольника правильной длины и ширины, вырежьте их острыми ножницами.
   • Обратите внимание, эти прямоугольники образуют верх и низ вашей прямоугольной призмы.
   • «Пример:» Отмерьте и вырежьте два прямоугольника длиной в 6 дюймов (15 см) и шириной 4 дюйма (10 см).
5. Разметьте и вырежьте два прямоугольника по размерам длины и высоты призмы. Используйте линейку и карандаш, чтобы нарисовать еще два прямоугольника на плотной бумаге. Их длина должна совпадать с длиной прямоугольной призмы, но ширина прямоугольников должна совпадать с «высотой» готовой призмы.
   • Повторно измерьте прямоугольники, чтобы убедиться в точности построения, затем используйте острые ножницы, чтобы вырезать обе фигуры.
   • Эти два прямоугольника в итоге образуют переднюю и заднюю грани прямоугольной призмы.
   • «Пример:» Отмерьте и вырежьте два прямоугольника, каждый длиной в 6 дюймов (15 см) и шириной 3 дюйма (7,6 см).
6. Разметьте и вырежьте два прямоугольника по размерам ширины и высоты призмы. Нарисуйте еще два прямоугольника на плотной бумаге, используя карандаш и линейку. Длина каждого должна совпадать с «шириной» прямоугольной призмы, а ширина прямоугольника должна равняться «высоте» призмы.
   • После того, как прямоугольники нарисованы, проверьте точность размеров каждого из них перед тем, как вырезать фигуры ножницами.
   • Эти два последних прямоугольника образуют левую и правую грани прямоугольной призмы.
   • «Пример:» Отмерьте и вырежьте два прямоугольника, каждый длиной в 4 дюйма (10 см) и шириной 3 дюйма (7,6 см).
7. Свободно склейте скотчем прямоугольники. Выстройте в линию прямоугольники с размерами «длина на ширину призмы» и «длина на высоту призмы», чередуя их между собой. Скрепляйте «стороны длины».
   • Бумажные прямоугольники должны идти в следующем порядке: «длина на ширину», «длина на высоту», «длина на ширину», «длина на высоту». Не располагайте рядом одинаковые прямоугольники.
   • Обратите внимание: прямоугольник должны быть выстроены таким образом, чтобы сторона каждого, равная длине призмы, находилась вплотную к аналогичной стороне другого прямоугольника.
   • Закрепите стыкующиеся стороны одним или двумя кусочками клейкой ленты. Когда вы закончите, все четыре прямоугольника должны быть склеены в одну полосу.
   • «Пример:» Чередуйте прямоугольники с размерами 6х4 дюйма (15х10 см) и размерами 6х3 дюйма (15х7,6 см), стыкуя между собой стороны длиной в 6 дюймов (15 см). Склейте стороны с длиной 6 дюймов (15 см).
8. Соедините края получившейся полосы. Сложите ленту так, чтобы две свободных «длинных» стороны соединялись. Скрепите их одним или двумя кусочками клейкой ленты.
   • После того, как сложите фигуру, убедитесь, что полоска сгибается на углах между прямоугольными гранями. Можете прогладить ленту ногтем, чтобы смять ее в углах - тогда она будет легче гнуться.
   • Когда все будет готово, вы получите нечто вроде прямоугольной трубы. Форма призмы почти готова, но ей не хватает еще двух граней.
   • «Пример:» Сложите полоску и скрепите клейкой лентой две свободных длинных стороны.
9. Прикрепите два оставшихся прямоугольника. Расположите два оставшихся прямоугольника на открытых краях фигуры. При помощи клейкой ленты прикрепите их со всех четырех сторон к подходящим сторонам прямоугольной призмы.
   • Убедитесь, что сторона прямоугольника, отмеренная по высоте призмы, стыкуется с гранью призмы того же размера. Стороны прямоугольников, равные по размеру ширине призмы, должны прикрепляться к соответствующим сторонам фигуры.
   • Начните с прикрепления одной стороны прямоугольника, затем закрепляйте противоположную ей. После закрепления двух сторон бумага уже должна оставаться на месте, но при фиксации оставшихся двух конструкция будет надежнее.
   • «Пример:» Расположите сторону прямоугольника, равную 4 дюймам (10 см) напротив стороны призмы, равной 4 дюймам (10 см). Стороны в 3 дюйма (7,6 см) должны совпасть естественным образом. Закрепите прямоугольник на месте, затем повторите с оставшимся прямоугольником.
10. Измерьте стороны получившейся фигуры. Используйте линейку для измерения всех сторон готовой фигуры. Длина, ширина и высота должны совпадать с теми размерами, которые были запланированы.
    • Прямоугольная призма готова.
    • «Пример:» Готовая прямоугольная призма должна быть длиной в 6 дюймов (15 см), шириной в 4 дюйма (10 см) и высотой в 3 дюйма (7,6 см).

Способ второй: призма из блоков

1. Определитесь с размерами. Чтобы построить призму, вы должны знать желаемую длину, ширину и высоту фигуры. Определитесь с этими размерами сейчас и сверяйтесь с ними в процессе построения.
   • Для простоты можно работать в обобщенных «кубических единицах» вместо дюймов или других единиц измерения. Если вы предпочитаете выполнять работу по размерам в дюймах, вам потребуются блоки с длиной каждой стороны в 1 дюйм (2,5 см). Удобно использовать квадратные кости со стороной в 1 дюйм (2,5 см).
   • «Пример:» Рассмотрим шаги, которые потребуется сделать для построения прямоугольной призмы с длиной 4 кубических блока, шириной 3 кубических блока и высотой в 2 кубических блока.
2. Соберите достаточное количество блоков. Число блоков, которые вам потребуются, будет равно объему готовой призмы. Чтобы найти объем прямоугольной призмы, нужно перемножить длину, ширину и высоту.
   • Обратите внимание: вам нужно использовать кубические блоки с равной длиной, шириной и высотой. Не используйте блоки другой формы.
   • При желании вы можете использовать небольшие кусочки двухсторонней клейкой ленты или другого материала для временного соединения всех граней всех блоков. Это не обязательно, но может упростить построение прямоугольной призмы.
   • «Пример:» Чтобы вычислить объем этой прямоугольной призмы, перемножьте стороны: 4 * 3 * 2 = 24
     • Это означает, что вам нужно 24 блока, чтобы построить эту конкретную прямоугольную призму.
3. Выстройте линию из блоков, соответствующую длине призмы. Составьте вместе столько кубиков, сколько требуется в зависимости от длины прямоугольной призмы. Сделайте линии как можно ровнее.
   • «Пример:» Выстройте 4 блока в ровную линию.
4. Выстройте вторую линию, соответствующую ширине. Начиная с конца линии длины, постройте вторую линию блоков, число кубиков в которой совпадает с количеством единиц в ширине призмы.
   • Общее количество блоков в этой линии должно совпадать с шириной готовой призмы. В их число включают и первый блок, находящийся в линии длины. Другими словами, число блоков, которые вы должны добавить к фигуре на этом этапе, будет на один меньше, чем количество единиц измерения в ширине прямоугольной призмы.
   • «Пример:» Добавьте еще два блока к одному из углов изначальной линии, создавая новую перпендикулярную линию общей длиной в три блока.
5. Закончите прямоугольник. Постройте вторую длину и еще одну ширину, симметричные и равные первым линиям. Заполните прямоугольный контур таким количеством блоков, которое потребуется, чтобы прямоугольник был сплошным.
   • Пересчитайте элементы, чтобы убедиться, что длина и ширина кромки соответствует требуемой длине и ширине прямоугольной призмы.
   • Вы также должны подсчитать общее число блоков, использованных для создания первой прямоугольной поверхности. Общее количество блоков должно совпадать с площадью поверхности грани, которое можно рассчитать, умножив длину призмы на ширину.
   • «Пример:» Постройте еще одну грань из четырех кубиков, начиная от конца линии, равной ширине призмы, затем постройте еще одну грань из трех кубиков между двумя линиями, которые равны длине призмы. Заполните промежуток между линиями еще двумя блоками.
     • Рассчитайте площадь поверхности через умножение: 4 * 3 = 12
     • Подсчитайте общее количество блоков в прямоугольнике. Всего их должно быть 12.
6. Составьте достаточное количество блоков, чтобы построить высоту. Начиная с одного из углов готового прямоугольного основания, составьте достаточное количество блоков, чтобы их число совпадало с желаемой высотой прямоугольной призмы.
   • Подсчитывая количество блоков в столбике, убедитесь, что вы считаете и нижний блок, уже включенный в готовое основание. Общее количество блоков в столбце должно совпадать с общим числом кубических единиц в высоте призмы, так что количество блоков, которые нужно добавить, будет на один меньше, чем число кубических единиц в высоте призмы.
   • «Пример:» Поместите один блок на один из угловых блоков существующего прямоугольника. Таким образом будет получена высота в два блока (кубических единицы).
7. Повторите со всем прямоугольником. Постройте такие же столбики из блоков над каждым их блоков готового прямоугольного основания. Количество блоков в каждом из столбиков должно совпадать с количеством блоков в вашем первом столбике, а также с требуемой высотой прямоугольной призмы.
   • Когда вы закончите, у вас не должно остаться лишних (неиспользованных) блоков.
   • «Пример:» Поместите по одному блоку на каждый из оставшихся 11 блоков исходного прямоугольника. В итоге должны быть использованы все 24 подготовленных изначально блока.
8. Пересчитайте блоки, чтобы измерить стороны. Измерьте стороны, подсчитав число блоков, образующих длину, ширину и высоту прямоугольной призмы. Количество блоков, образующих эти стороны, должно совпадать с числом требуемых кубических единиц для каждой стороны предполагавшейся призмы.
9. Обратите внимание: вы также можете использовать подсчет блоков для определения площади поверхности каждой из видимых граней. Чтобы подсчитать площадь поверхности, вам просто нужно перемножить длину и ширину любой грани.
10. Объем прямоугольной призмы также можно рассчитать умножением количества блоков по длине, ширине и высоте призмы. Объем прямоугольной призмы в кубических единицах должен совпадать с количеством блоков, использованных для ее построения.
    • «Пример:» Длина прямоугольной призмы должна состоять из четырех блоков, ширина должна состоять из трех блоков, а высота - из двух блоков.
      • Чтобы вычислить площадь передней и задней граней, умножьте 4 * 2 = 8 единиц
      • Чтобы вычислить площадь верхней и нижней граней, умножьте 4 * 3 = 12 единиц
      • Чтобы вычислить площадь правой и левой граней, умножьте 3 * 2 = 6 единиц
      • Чтобы вычислить общий объем прямоугольной призмы, умножьте 4 * 3 * 2 = 24 кубических единицы