Параметры движения людских потоков при эвакуации. Людской поток Расчет плотности людского потока на путях эвакуации

«Проклятие рода людского» Симптом: у этого мира болит человек, разлученный трудом со своей сущностью. «Человеческое существование есть смерть, проживающая человеческую жизнь». Наша сущность как практикование нетождественности. А труд это наоборот. Прижизненная смерть

К сожалению, подобных классических законов, описывающих пове­дение и движение людей в потоке эвакуирующихся при пожаре, не извест­но. Поэтому, чтобы «заглядывать в будущее» эвакуации необходимо было прежде суметь «увидеть» прошлое движение людей в подобных ситуаци­ях.

Решив эвакуироваться, человек в любом случае, выходит на началь­ный участок эвакуационного пути. Это может быть проход между рабочи­ми местами или оборудованием, проход между рядами зрительных мест, свободное пространство около места нахождения человека, соединяющие его с выходами из помещения.

Одновременно с ним на этот участок могут выходить и другие люди. Они выбирают направление движения к тому или иному выходу и тем самым определяют маршрут своего движения, т.е. по­следовательность участков эвакуационных путей, которые они должны пройти для того, чтобы попасть в безопасное место. Множество людей, одновременно идущих по общим путям в одном направлении, образует людские потоки.

Не смотря на очевидность такого определения, оно не определяет ни структуры, ни характеристик людского потока как процесса, явно имею­щего социальную природу и показатели, далёкие от привычных при опи­сании физико-технических явлений (потоков жидкостей, электрического тока, сыпучих веществ и т.п.).

Именно эти различия и объясняют, по-видимому, тот факт, что этот веками и повседневно наблюдаемый про­цесс не имел технического описания, пригодного для использования при проектировании коммуникационных путей и для разработки мероприятий по обеспечению безопасности эвакуации людей в чрезвычайных ситуаци­ях.

По-видимому, не простая для человеческого восприятия структура людского потока определила первоначальное его описание как массы лю­дей, состоящей из рядов, идущих в затылок друг другу люден - «элемен­тарных потоков» .

Такая модель, быстрее, соответствует воинскому подразделению на марше, чем неорганизованному перемещению людей, обгоняющих друг друга или идущих каждый в своём темпе и со своими целями.

Потребовались долговременные многочисленные натурные наблю­дения людских потоков и теоретические исследования, осно­ванные на их результатах, прежде чем сформировалось современное представление о структуре и характеристиках людского потока, отража­ющие его суть в технических параметрах процесса.

Натурные наблюдения показывают, что людской поток обычно имеет вытянутую сигарообразную форму.

Рис. 1 Схема людского потока: 1 головная часть; 2 основная: 3 замыкающая.

«Размещение людей в потоке (как по длине, так и по ширине) имеет всегда неравномерный и часто случайный характер. Расстояние между идущими людьми постоянно меняется, возникают местные уплотнения, которые затем рассасываются и возникают снова. Эти изменения неустой­чивые во времени...» .

Следовательно, на участке, занимаемым пото­ком, могут образовываться части с различными параметрами. При этом головная и замыкающая части состоят из небольшого числа людей, дви­гающихся, соответственно, с большей или меньшей скоростью, чем ос­новная масса людей в потоке. При эвакуации, головная часть потока уходит с большей скоростью вперед и по длине и числу людей возрас­тает, а замыкающая часть, наоборот, уменьшается.

Ширина потока b, как правило, обусловливается свободной для движения шириной участка, ограниченного ограждающими конструкци­ями, которые нарушают равномерность распределения людей в потоке, поскольку между ограждающими конструкциями и массой людей при движении всегда образуются зазоры Δδ, соблюдаемые людьми из-за неизбежного раскачивания при ходьбе и опасения задеть конструкцию или какую-нибудь выступающую ее деталь.

Поэтому движение людей в середине потока происходит при большей плотности, чем по краям. Ширина, которую людской поток использует для движения, называют шириной потока или эффективной шириной участка пути. Ве­личины зазора, на которую уменьшается эффективная ширина участков различных видов пути в свету, приведены на рис. 2.

Рис. 2. Разница между эффетивной шириной и шириной в свету участков различных видов пути

Движение людей в потоке не прямолинейно и имеет сложную траек­торию. Наблюда­емыми параметрами людского потока являются: количество людей в пото­ке N, его плотность D, скорость V и величина потока P. Плотность людского потока D i - отношение количества людей в по­токе (N i) к площади занимаемого им участка, имеющего ширину b i (для простоты вычислений ширину потока принимают равной ширине участка) и длину l i: D i = N i /b i l i чел/м 2 . Плотность потока определяет свободу движения людей в нем, и, как следствие, соответствующий уровень комфортности людей.

Кинематические закономерности движении людских потоков. Движение через границы смежных участков пути

В простейшем случае движения людских потоков имеем следующую ситуацию.

По участку n имеющему ширину δ n , к границе со следующим участком (n+1), имеющему ширину δ n+1 ,подошёл людской поток численностью N человек. По прошествии времени t весь поток перешёл на уча­сток n+1 и занял часть его длины Δl n +1 . Спрашивается: с какими же значениями параметров двигался поток по участку n+1? Для облегчения понимания процесса перехода была принята упро­щенная модель людского потока.

Упрощение состояло в том, что «по­скольку количество людей, составляющих головную и замыкающую части, относительно невелико по сравнению с основной массой, то вполне воз­можно показать поток в виде прямоугольника».

(Однако, в реально­сти, «В аварийных... условиях движения... головная, уходящая с боль­шей скоростью вперёд часть потока будет по длине н количеству людей возрастать, а остающаяся, замыкающая часть, наоборот, уменьшаться.

По­этому для аварийных условий необходимо обязательно учитывать так называемое растекание потока и, следовательно, постепенное изменение его плотности.»).

Размещение людей в потоке ни занятом нм участке Δl n принимается равномерным, а ширина потока b равной ширине участков, по которым он перемешается, т.е., соответственно, δ n и δ n +1 .

Впервые этот вопрос было предложено решить следующим образом: «Если известна плотность D 1 потока на данном участке пути шириною δ 1 , то его плотность D 2 на следующем по ходу движения участке шириной δ 2 определяется из выражения D 2 =D 1 δ 1 /δ 2 “

Однако, предположим, что людской поток численностью N человек и с плотностью D 1 двигается по горизонтальному участку постоянной шири­ны δ 1 , разделенному проёмом шириной δ 0 . Следовательно, плотность в проёме будет равна:

D 0 =D 1 δ 1 /δ 0 чел/м 2 .

Соответственно плотность на последующем после проёма участке пути:

D 1 =D 0 δ 0 /δ 1 чел/м 2 .

Из расчёта следует, что плотность на участках перед проёмом и после проёма при равной ширине участков оказывается одинаковой даже в том случае, когда пропускная способность проёма меньше пропускной способ­ности предшествующего проёму участка.

Очевидно, что пропускная спо­собность участка не может быть больше пропускной способности предше­ствующего ему проёма. Иначе говоря, участок не может пропустить боль­шее количество людей, чем на нею поступает за то же время с предыдуще­го участка.

Из расчёта также следует, что движение через проём протекает при постоянной плотности. Следовательно, при одном и том же количестве людей, но при разных ширинах предшествующего проёму участка, плот­ность в проёме не меняется.

Однако при большей ширине участка и, сле­довательно, при меньшей плотности скорость будет больше, то есть коли­чество подходящих к проёму людей в единицу времени будет больше. По-видимому, предпосылку расчёта, вытекающую из выражения сле­дует признать неточной.

Возможны два случая:

первый - поток переходит через границу участков без задержки;

второй - перед границей следующего участка происходит задержка людей

В первом случае, если задержки движения на границе участков не происходит, то время, которое потребуется потоку для окончания движе­ния по участку n (пройти оставшийся отрезок длиной Δl n =N/D n δ n) со­ставит:

t n =Δl n /V n =N/V n D n δ n

Ясно, что это время движения замыкающей плоскости потока по участку n.

За это же время поток пройдёт по участку n+1 отрезок пути длиной Δl n +1 при неизвестной плотности D n +1 и неизвестной скорости движения V n +1 . Длина этого отрезка составит: Δl n +1 =N/D n +1 δ n +1 а время:

t n+1 = Δl n +1 /V n +1 =N/V n +1 D n +1 δ n +1

Но, поскольку t n = t n +1 , то, следовательно, V n D n δ n = V n +1 D n +1 δ n +1 Обозначим величину D V через q, тогда можно записать:

q n +1 = q n δ n /δ n +1

Это соотношение впервые было установлено (иным способом) лишь в 1957 году. Позже величина q была названа интенсивностью движения людского потока, «так как значения q, не зависящие от ширины пути, ха­рактеризуют кинетику процесса движения людского потока.

Значения ин­тенсивности движения соответствуют значениям пропускной способности пуги шириной 1м».

(Следует отметить, что величина «интенсивность движения», обозначаемая также через q используется и в теории транс­портных потоков, хотя и имеет несколько иную интерпретацию).

Каждому значению интенсивности движения соответствует опреде­лённое значение плотности потока, поэтому по найденному q n +1 = q n δ n /δ n +1 значению интенсивности движения по участку n+1 всегда можно определить соот­ветствующее ему значение плотности D n +1 ,а по нему - и значение скоро­сти V n +1 .

Каков же характер кинетики людского потока, характеризуемый ин­тенсивностью ею движения?

Поскольку эта величина является произведением двух величин, при возрастании одной из которых (D) вторая (V) снижается, то при любом ви­де зависимости V=φ(D), это произведение должно иметь максимум, q m a x .

Положение и значение максимума зависит от вида функции V=φ(D) и от её конкретных значений. Для примера в таблице 1 приведены значения V и q. Графики зависимости q =φ(D) при соответствующих значениях V* и V** приведены на рис.3

Рис. 3 Графики функции q=φ(D)

Поскольку произведение интенсивности движения на ширину участка показывает количество людей, проходящих в единицу времени через попе­речное сечение участка пути, занятому потоком, то величина людского по­тока Р равна Р = qb, чел/мин.

Здесь b - именно ширина потока, которая в данном случае ограниче­на конструкциями пути эвакуации; это хорошо понятно в случае движения людского потока по участку неограниченной ширины, когда ширина потока н ширина участка пути (вестибюля) не совпадают.

Можно сказать, что геометрия путей движения деформирует поток, вынуждая его принимать различную ширину и длину; величина же потока, как показыва­ет соотношение q n +1 = q n δ n /δ n +1 , остаётся, при обеспечении беспрепятственности его движения, неизменной.

Иная ситуация складывается во втором случае движения людского потока через границы смежных участков пути, когда недостаточная шири­на последующего участка (n+1) заставляет поток двигаться с интенсивно­стью больше максимальной (значение q n +1 , определённое по формуле q n +1 = q n δ n /δ n +1 , больше значения q max для данного вида пути), что невозможно.

Поэтому часть людей не может перейти на последующий участок пути и скаплива­ется перед его границей, в чрезвычайных ситуациях - при максимальной плотности D max . Продолжающие подходить к скоплению люди, надавли­вают на находящихся в нём людей. В следующий момент времени они са­ми оказываются под давлением вновь подошедших людей. Плотность в скоплении может достичь физического предела.

Давление людей друг на друга продолжает расти и никто из них уже не можег ею регулировать, а оно достигает таких величин, которых не может выдержать человеческий организм длительное время. Спустя 3-4 минуты в нем уже возникают про­цессы компрессионной асфиксии, сопровождающиеся тканевым и костным травматизмом.

Как показали специальные натурные наблюдения в услови­ях, приближенных к аварийным ситуациям , высокие плотности в скоплениях перед проёмами с недостаточной пропускной способностью возникают очень быстро, через 5-7 сек., после начала их образования.

Очевидная опасность таких ситуаций определила большое внимание к их исследованиям в местах наиболее вероятного образования в дверных проёмах.

Эти исследования показали, что люди, подходя к более узкому участ­ку пути, в частности к проёму, заранее несколько корректируют направле­ние своего движения к центру.

В результате происходит взаимное сближе­ние человеческих тел и соответствующее уплотнение потока. При этом взаимное расположение тел приближается по виду к непрерывной вогну­той цепи.

Чем меньше ширина проёма, тем ближе люди в этой цепи вы­нуждены прижиматься друг к другу. В проёме люди образуют своего рода арку, пяты которой упираются в дверную коробку, причем выпуклость ар­ки направлена в сторону, противоположную направлению движения, рис. 4.

Явление возникновения арки тесно связано с возникновением эффекта «ложного проема». При проходе через дверной проем, люди стремятся из­бежать быть прижатыми к косяку проема. Для этого люди, идущие с боков, отталкиваются от косяка к центру проема.

Они на короткое время умень­шают действительную ширину проема, создавая тем самым «эффект лож­ного проема», рис.4. Одновременно люди, идущие ближе к оси проема, оказываются в зазоре между людьми, идущими с боков, и при определен­ных условиях как бы заклинивают проем, образуя арку.

Рис.4. Движение людского потока через проемы при их недостаточной пропуск­ной способности: а) схема образования арки, б) эффект ложного проема.

Существование арки носит пульсирующий характер, устойчивое ее положение явление редкое. Причем, арки редко возникают в проемах шириной 1,2м и практически не образуются в проемах шириной более 1.6м.

На рис.4 буквой Р обозначено усилие, сообщаемое звену арки тол­пой людей. Это усилие в арке раскладывается на систему сил, вызываю­щих и боковые давления (Т) на торцы элементов арки (плечи людей). Тор­цовые усилия могут быть вычислены по формуле T=P/2sin0,5φ. из кото­рой видно, что силы, которыми человек зажат с богов тем больше, чем значительнее давление на арку (Р) со стороны толпы и меньше угол φ. Си­ла Р слагается из усилий, оказываемых людьми, оказавшимися в каждом секторе толпы, спирающемся на человека в образовавшейся арке.

Такие усилия создаются людьми сознательно или бессознательно, когда они смещают центр тяжести своего тела в сторону арки и отставляет свою ногу в противоположном направлении для упора. Расчёты показыва­ют, что силы Р могут составлять более 100 кг, а Т - более 150 кг.

Мри таких силах сдавливания человеку трудно самостоятельно вырваться из арки и, сели арка не разрушается, то их воздействие может привести к увечьям и даже смерти. Печальные по­следствия их практического подтверждения давно известны.

Так. в ре­зультате образования скоплений перед выходами во время паники в театре Броклона (г. Нью-Йорк) в 1879 году погибло 283 человека. К сожалению, они продолжают происходить и в наше время.

Оставаясь в рамках модели с равномерным распределением людей по длине потока, следует считать, что образование скопления начинается сра­зу, как только передняя граница потока на участке n достигнет границы с участком n+1. Перед этой границей образуется скопление с плотностью D max , состоящее из людей, не успевших перейти её до подхода следующей части потока с плотностью D n .

Таким образом, образуется поток, состоя­щий из двух частей с разными плотностями. Поскольку скопление растёт, то граница между этими частями потока перемещается в направлении, противоположном направлению движения потока.

Интенсивность движения в скоплении q Dmax определяет и величину людского потока на последующем участке пути, т.е. то количество людей, которое может перейти на него из скопления перед его границей за едини­цу времени: Р = q Dmax δ n +1 . При этом возможны два варианта развития про­цесса движения людского потока но участку n+1.

Первый вариант: поток продолжает движение при плотности D max . Второй вариант: люди, перехо­дя на участок n+1, имеют перед собой пространство свободное для движе­ния, поэтому они увеличивают скорость до значения V n +1 , соответствую­щего значению интенсивности движения в скоплении q max , но при значе­нии плотности в интервале до D при q max .

Слияние людских потоков

Слияние людских потоков может происходить на участках пути, где соединяются несколько путей и идущие по ним потоки, слившись в общий поток, затем идут по общему пути.

Таким образом, процесс слияния всегда сопровождается процессом движения потоков через границы смежных участков пути.

Только, в отли­чие от рассмотренного выше, в данном случае участку общего пути дви­жения (n+1) будет предшествовать не один, а несколько, по крайней мере, два или три (n 1 , n 2 и n 3) участка. И здесь так же возможны два случая: беспрепятственное движение через границу смежных участков пути или образование скопления людей перед границей участка n+1.

Очевидно, что одновременный подход головных частей потоков к ме­сту слияния в практике встречается редко.

Как правило, люди из боковых проходов выходят либо в общий проход без слияния, либо вклиниваясь в поток идущих людей (рис.5.). Слияние людских потоков происходит при выполнении условия слияния потоков: передний фронт потока n, должен подойти к месту слияния до того, как последний человек из потока n пройдет место слияния потоков, т.е.:t n 1 ≤t n 2

Рис. 5. Слияние людских потоков.

Если слияние потоков происходит, то величина объединенного потока равна сумме величин сливающихся потоков, если ширина участка, на гра­нице коюрою они сливанлси, достаючна дли сю беспрепятственною движения, т.е. соблюдается условие q n +1 =S(q n δ n /δ n +1)

Если же пропускная способность последующего участка пути недо­статочна, то перед его границей с участками n 1 , и n 2 на этих участках об­разуются скопления людей с максимальной для данных условий плотно­стью, а поток, переходящий на участок n+1, будет иметь параметры дви­жения. соответствующие q при D max .

Переформирование и растекание людского потока.

При движении людских поток по участкам пути, весьма вероятны случаи, когда объединенный людской поток имеет несколько частей с раз­личной плотностью, рис.2.9. Например, при неодновременном слиянии двух потоков в объединённом потоке образуются три части: первая часть - с параметрами потока, первым прошедшем место слияния, вторая - с па­раметрами слившихся потоков, третья - с параметрами потока, последним миновавшем участок слияния.

Переформирование людского потока про­цесс выравнивания параметров движения в различных частях потока. В ре­зультате, вне зависимости от исходных параметров, каждая часть потока приобретает параметры впереди идущей части. Скорость переформнрования V - скорость движения границы увеличения впереди идущей части - определяется скоростью перемещения границы между частями потока с различной плотностью.

Рис. 6. Схема процесса переформирования людского потока.

К началу процесса переформирования люди в авангарде второй части потока, имеющей плотность D 2 , идут со скоростью V 2 и разметаются вплотную к первой части, имеющей плотность D 1 и скорость V 1 . По про­шествии времени t все люди из второй части потока разместятся на участ­ке Δl n 1 с плотностью D 1 в конце впереди идущей части, образуя единый поток с этой плотностью D 1 . Если D 1 ≥D 2 , то Δl n 2 ≤l n 2 и Δl n 2 =l n 2 D 2 /D 1 .

На рисунке 2.9. видно, что за время t люди, замыкающие первую часть потока, а вместе с ними и люди из примыкающего авангарда второй части проходят расстояние х+Δl n 2 =V 1 t. Люди же из замыкающей части второго потока проходят расстояние х + Δl n 2 =V 2 t. Исходя из приведённых соотношений можно записать: (х + l n 2 D 2 /D 1)/ V 1 = (х + l n 2)/V 2 и, преоб­разовав, получим

х(1-V 1 /V 2)= Δl n 2 (q 1 /q 2 -1).

Поскольку скорость переформирования потока, т.е. скорость приобре­тения второй частью потока плотности первой части, неизвестна, то обо­значим её V 1 . Тогда можно записать x = V 1 t. Но: x+ l n 2 D 2 /D 1 =V 1 t и, по­сле алгебраических преобразований, имеем:

V 1 = (q 1 –q 2)/(D 1 -D 2).

Подобным образом может быть выведена и формула для расчёта вре­мени переформирования потока:

t 1 = Δl n2 (D 1 -D 2)/D 2 (V 2 -V 1) = l n2 (D 1 -D 2)/ D 1 (V 2 – V 1).

Пока рассматривалась ситуация, в которой плотность людского пото­ка в его впереди расположенной части выше плотности сзади расположен­ной части потока, и, следовательно, V 1 ≤V 2 . Считается, что и в случае V 1 ≥V 2 также происходит переформирование людского потока: люди из второй части потока, идущие с меньшей скоростью, увеличивают скорость и продолжают движения со скоростью первой части.

Если головная часть потока имеет плотность свободного движения, то и весь поток, со време­нем. будет идти со скоростью свободного движения, т.е. с максимальной при данном уровне эмоционального состояния людей. Происходит расте­кание потока. Расчёт процесса растекания потока производится по форму­лам, принимая V 1 =V 0 и D 1 =D 0 , т.е. равные значениям при сво­бодном движении людей в потоке.

Однако, очевидно, что для этого все люди в потоке должны иметь одинаковые физические возможности или стимулировать свою подвиж­ность, переходя на более высокий уровень эмоционального состояния.

Та­кое наиболее вероятно в чрезвычайных ситуациях. Частичное растекание потока ежедневно наблюдается в часы пик на пешеходных коммуникациях станций и пересадочных узлах метрополитена. Но здесь же мы наблюдаем и образование г рупп более медленно идущих, не так торопящихся и пожи­лых, люден.

• Пневматическое прыжковое спасательное устройство «Куб жизни». Технические характеристики ППСУ-20
• Собаки спасатели. Породы. Кинологическая служба МЧС России.